Ajans Beşiktaş - Futbola Avcılar Kulübü’nde başladıktan kısa bir süre sonra Beşiktaş Genç Takımı’na gelen Feyyaz Uçar, 1982-83 sezonundan itibaren A Takım kadrosuna yükseldi ve siyah-beyazlı formayı giydiği 12 sezonda toplam 421 maçta 211 gol kaydetti. BJK Divan Kurulu üyesi olan Uçar, Marmara Üniversitesi Atatürk Eğitim Fakültesi Beden Eğitimi ve Spor Bölümü “futbol ihtisas” mezunu. Beşiktaş formasıyla 4 Türkiye Ligi, 3 Türkiye Kupası, 4 Cumhurbaşkanlığı Kupası, 1 Başbakanlık Kupası, 6 TSYD Kupası şampiyonluğu yaşayan Uçar, 1989-1990 sezonunu ise gol kralı olarak tamamladı. Futbolculuk kariyerinin ardından teknik direktörlük yapan Feyyaz Uçar, Beşiktaş’ın 100. yılında kazandığımız şampiyonlukta Beşiktaş’ın yardımcı antrenörü olarak görev yaptı.